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Lotto - Seid umschlungen, Millionen!

Träumen auch Sie vom berühmten Lottosechser? Vielen unbekannt ist, dass insgesamt nur 50 Prozent des eingesetzten Kapitals als Gewinn ausgeschüttet werden.

Einsatz auf 1 Euro erhöht

Im Juni murrte so mancher österreichische Lottospieler hörbar: Der Einsatz pro Lotto­tipp erhöhte sich von 85 Cent auf 1 Euro – eine Steigerung um rund 18 Prozent. Aufmerksame „Konsument“-Leser orte­ten darüber hinaus weitere Unbill: Der Aufteilungsschlüssel wurde ­zuungunsten der kleinen Gewinne geändert. Dreier und Vierer erhalten nunmehr einen um 1 Pro­zentpunkt kleineren Anteil am Gesamtgewinn (aktuell 24 bzw. 16 Prozent), je­ner des Sechser wurde hingegen um 2 auf 44 Prozent der Gewinnsumme erhöht, ­Fünfer und Fünfer mit Zusatzzahl blieben unverändert (8 und 9 Prozent).

Mehr als 2 Milliarden Spielumsatz

Dem Geschäftserfolg der ­Österreichischen Lotterien tat das Murren freilich ­keinen ­Abbruch, denn frei nach der alten Kauf­mannsweisheit "wer schimpft, der kauft" sorgte die spielfreudige Kundschaft im ersten Halbjahr 2008 für einen Anstieg des Gesamtumsatzes „um einen zweistelligen Prozentsatz“ auf rund eine Milliarde Euro, wie man uns Ende September auf Anfrage mitteilte. In den Gesamtumsatz fließen freilich auch die Umsätze aus Toto, Joker, EuroMillionen, Brief- und Rubbellos, ToiToiToi, Klassenlotterie, Bingo, Zahlenlotto, WINWIN und dem Online-Spiel­angebot auf win2day.at ein.

Letzteres sorgte im vergangen Jahr für einen Umsatz von 808 Millionen Euro, gefolgt vom Lotto 6 aus 45, für das die Österreicher 517 Millio­nen Euro ausgaben. Dem Gesamt­umsatz von 2.067 Millionen stand dabei eine ­Gewinnausschüttung von 1.461 Millionen gegenüber, 348 Millionen gingen an den Fiskus, 61 Millionen in die Sportförderung.

Betreibergesellschaft und Finanzminister die Gewinner

Angesichts solcher Größenordnungen mag die Klage über eine Preiserhöhung von 15 Cent pro Tipp fast schon kleinlich er­scheinen, und das ist es auch nicht, was hartgesottene Lotto-Kritiker am meisten ärgert. Die verweisen vielmehr auf eine ganze ­Reiher anderer Fakten, Vorurteile und Irrtümer, die wir kurz skizzieren wollen.

Nicht, um Ihnen den Spaß am Lottospiel zu rauben – was, sofern in Grenzen betrieben, ja wirklich ein harmloses Vergnügen ist –, sondern um Ihre Verluste zu minimieren.

Allerdings ist er das nur für Betreibergesellschaft und Finanzminister. Denn Lotto ist ein Totalisatorspiel, was bedeutet, dass die Höhe des einzelnen Gewinnes von der ­Anzahl der mitspielenden Tipps und von der Anzahl der Gewinner in den einzelnen Gewinnrängen abhängt.

Kein Risiko für Veranstalter

Das drückt das Risiko für den Veranstalter gegen den Nullpunkt; wird weniger gespielt, wird einfach auch weniger ausbezahlt. (Anders etwa beim Zahlenlotto 1–90: Hier erhält der Gewinner einen fixen Betrag, unabhängig davon, wie viele Mitspieler gleichzeitig gewonnen haben.) Beim Lotto 6 aus 45 besteht also kein "fixes Auszahlungsrisiko". So weit so gut. Was manchem Lottofreund hingegen nicht so präsent zu sein scheint: Die Ausschüttungsquote beträgt nur rund 50 Prozent der Wetteinsätze.

50 Prozent Auszahlung

Würden zu einem gegebenen Zeitpunkt also etwa 10 Millionen für Tipps bezahlt, werden nur rund 5 Millionen auch wieder als Gewinn ausbezahlt. Das ist, betrachtet man die Gesamtheit der Spieler, ein für diese unter keinen Umständen aufzuholender Nachteil, was manche Kritiker wenig charmant vom Lottospiel als "Deppensteuer" spre­chen lässt. Andere Spiele bieten da wesent­lich günstigere Auszahlungsquoten.

Übrigens: Von 1 Euro, den man pro Tipp bezahlt, beträgt der wirkliche Wetteinsatz nur 87,3 Cent, der Rest ist ein Verwaltungs­kostenbeitrag.

Allein gegen alle anderen

Die Höhe des jeweils ausgespielten Betra­ges ist also die eine Sache – die Wahrscheinlichkeit, einen Treffer zu landen, eine ganz andere. Nimmt man alle möglichen Tipp­kombinationen als Basis, dann verteilen sich die Wahrscheinlichkeiten, zwischen 0 und 6 Zahlen richtig zu erraten, wie in der Tabelle dargestellt:

Aus der Tabelle ist unschwer ersichtlich: Die „Chance“ auf eine Niete mit null, ­einer oder zwei richtigen Zahlen beträgt 97,6 Prozent, die Chance auf einen Gewinn liegt bei 2,2 Prozent, jene auf einen Sechser bei 1 : 8.145.060, was ziemlich genau der Einwohnerzahl von Österreich entspricht. Würden also alle Landsleute, vom Baby bis zum Opapa, einen Lottotipp abgeben, würde (statistisch betrachtet) einer davon einen Sechser machen.

Mehr als 8 Millionen Tipps abgeben zu müssen, um einen sicheren Sechser zu erzielen, wäre aber doch etwas mühsam (dauert bei einer 38-Stunden-Ausfüllwoche rund 13 Jahre) – und darüber hinaus zum finanziellen Verlust verurteilt. Denn, zur Erinnerung: Die rund 8 Millionen Tipps müssten ja voll bezahlt werden, zur Auszahlung gelangt aber in Summe immer nur die Hälfte des eingesetzten Spielkapitals. Übrigens: Die Wahrscheinlichkeit, beim Eurolotto den höchsten Rang zu gewinnen ("Europot"), liegt bei nur 1 : 76.275.360.

2.327 Sechser seit 1986

Und dennoch hoffen Woche für Woche Millionen Österreicher darauf, das sehr unwahrscheinliche Ergebnis eines Sechsers zu erreichen. Tatsächlich gelang es seit der Einführung von Lotto 6 aus 45 im September 1986 immerhin 2.327 Spielern, sechs richtige Zahlen zu tippen. Entgegen der landläufigen Meinung müssen diese damit aber nicht unbedingt zu Millionären geworden sein. Denn der durchschnittliche Sechser zahlte, wie die Tabelle zeigt, in diesem Zeitraum weniger aus.

Attraktivität des ersten Gewinnranges

Aber damit wäre man wohl auch schon zufrieden (seit 2002 haben es immerhin 227 Landsleute per Lotto tatsächlich zum Millionär geschafft). Soziologen und Wirtschaftswissenschaftler plädieren ohnehin dafür, die Höhe der Hauptgewinne zugunsten von mehr mittleren Gewinnen zu "kappen"; damit bliebe den Tippgenossen mit einem Sechser der „Lotto-Schock“ erspart (einschneidende und nicht immer positive Veränderungen in der Lebensführung), gleichzeitig hätten mehr Mitspieler etwas davon und die Lottospielleidenschaft würde eingedämmt. Daran wiederum hat aber naturgemäß niemand Interesse.

Mehr für den Sechser

Es wurde im Gegenteil mit der eingangs ­zitierten Preiserhöhung ja auch der Anteil vom Kuchen, der auf den Sechser entfällt, vergrößert. Denn "die Motivation an der Spielteilnahme ist die Attraktivität des ersten Gewinnranges", wie man uns bei den Österreichischen Lotterien erklärte (diese gehören übrigens zu 68 Prozent der Casinos Austria AG, der Lotto-Toto Holding Ges.m.b.H. mit 26 Prozent und dem ORF mit 6 Prozent).

Gewinne teilen

Was heißt: Die Mehrzahl der Spieler ist auf den Sechser fixiert, und sei die Wahr­scheinlichkeit dafür noch so gering. Ganz zu schweigen von den Jackpots, von denen viele meinen, damit erhöhte Gewinnchancen zu haben. Das trifft freilich nicht zu, denn mehr Mitspieler erhöhen zwar die Dotierung der einzelnen Gewinn­ränge, andererseits müssen diese im Gewinnfall aber mit entsprechend mehr Teilneh­mern geteilt werden. Gleiches gilt für Spiel­gemeinschaften: Die Wahrscheinlichkeit eines Gewinns erhöht sich zwar mit der Zahl der Mitspieler bzw. der größeren Zahl an abgegebenen Tipps – die Gewinne ­müssen aber auch hier geteilt werden.

"Originelle Tipps" mindern Gewinn

Angesichts der geringen Chancen auf ­einen Haupttreffer ist es nicht verwunderlich, dass viele Lottospieler versuchen, mit (vermeintlich) besonders originellen Tipps dem Glück auf die Sprünge zu helfen. Leider ­erreichen sie damit genau das Gegenteil!

Denn beispielsweise die ersten oder die letzten sechs Zahlen des Tippfeldes anzukreuzen, würde nach der ersten ­Euphorie wohl zu einem ­riesigen Katzenjammer führen; schließ­lich sind das die Lieblingstipps der ­Österreicher. Im Gewinnfall müsste also mit vielen geteilt werden, keine Rede von einem Millionentreffer. Ein reales Näherungsbeispiel gab es 1999 beim bundesdeutschen Nachbarn, bei dem die Zahlen 2, 3, 4, 5, 6, und 26 gezogen wurden. Statt dem erhofften Millionen­betrag bezahlte der Sechser "nur" 233.000 DM, der Fünfer mit Zusatzzahl statt des üblichen 4-stelligen Betrages nur 380 DM. Wäre statt der Zahl 26 noch die 1 gekommen, hätte es für den Sechser gar nur 200 DM gegeben.

Muster oder Geburtsdatum?

Mit ähnlich schlechten Quoten muss rechnen, wer Tipps abgibt, die ein geometri­sches Muster bilden (also etwa die Dia­gonalen der Zahlenreihen), oder wer die Gewinnzahlen der letzten Ziehung wählt. Vermeiden sollte man unter diesem Ge­sichtspunkt auch Zahlen aus Datumsangaben (eben weil viele Menschen beispielsweise ihr Geburtsdatum tippen) oder die in Zeitungen abgegebenen "Lottotipps". Keine dieser Strategien vermag die Ziehungswahrscheinlichkeit der ge­wählten Zahlen auch nur um einen Deut zu verbessern, im Gewinnfall rasselt die Quote aber garantiert in den Keller. Übrigens bringt auch das Spielen von immer denselben Zahlen keinerlei Vorteil, denn die Kugeln haben kein Gedächtnis. Im Gegenteil: Man erlegt sich damit einen Zwang auf. Und sollte, Gott bewahre, der seit Jahren gespielte Tipp doch einmal kommen, der Lottoschein aber nicht abgegeben worden sein, dann beißt man sich wohl selbst in den Allerwertesten.

"Lottosysteme" wirkungslos

Von Statistikern nicht bestätigt ist auch die oft zu hörende Annahme, dass lange ausgebliebene Zahlen eine größere Ziehungswahrscheinlichkeit hätten als ausgeglichen oder gar überproportional erschienene. Das mag dem menschlichen Empfinden und der Alltagserfahrung entsprechen (auf ein Hoch folgt ein Tief, auf den Sommer der Herbst, auf Ebbe die Flut), den Zufall juckt dies aber überhaupt nicht. Eher trifft nach Meinung mancher Rechenexperten das Gegenteil zu, nämlich ein Beharrungstrend, demzufolge häufig gezogene Zahlen die Tendenz haben, eine Zeit lang ihre Rolle als Favoriten weiter zu spielen, zurückgebliebene Zahlen (Restanten) hingegen fallen noch weiter zurück. Konkrete Spielanweisungen können sich daraus aber nicht ergeben – weshalb auch Lottosysteme, die mit derartigen und wei­teren "Filtern" arbeiten, wirkungslos bleiben müssen. Sie mögen zwar der Geldvermehrung dienen – jedoch lediglich desjenigen, der sein System anderen gegen gutes Geld verkauft. Von einem "System­erfinder", der selbst schon einmal einen Sechser gemacht hätte, ist uns nichts bekannt.

Ausschüttungsquoten in Prozent vom Spieleinsatz

Spiel Prozent
Roulette 97
win2day (Online-Spiele) 95
Black Jack 94
Spielautomaten 60 - 80
Pferdewetten 70 - 80
Klassenlotterie 56
Rubbellose 55 - 68
Lotto + Toto 50
Brieflose 39

(Prozentzahlen gerundet)

Wahrscheinlichkeit von Treffern

Richtige Zahlen Anzahl der Treffer Wahrscheinlichkeit in Prozent
0 3.262.623 40,056
1 3.454.542 42,413
2 1.233.765 15,127
Zwischensumme der "Nieten" 7.950.930 97,596
3 182.780 2,2441
4 11.115 0,13646
5 234 0,0028729
6 1 0,000012277
Summe 8.145.060 100

Durchschnittliche Gewinnsummen in Euro

Sechser (Sonntagsziehung)

854.000,-

Sechser (Mittwochsziehung)

684.000,-

Fünfer mit Zusatzzahl

60.500,-

Fünfer

1.390,-

Vierer

48,-

Dreier

4,20

Was die Österreicher zumindest gelegentlich spielen * (in Prozent)

Lotto

52

Joker

42

Toto

7

Brieflos

41

Rubbellos

52

ToiToiToi

5

Zahlenlotto

1

Bingo

8

Klassenlotterie

2

Euromillionen

20

Win2day

3

* repräsentative Befragung von 1.000 Österreichern ab 15 Jahre, April 2008

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